El mejor jugador bosnio de la historia fue conocido en Europa cuando lideró a su equipo, el KK Bosna Sarajevo, hasta la consecución de la Copa de Europa por lo que, en 1981, llegó al Real Madrid donde, sin embargo, tan solo ganó una liga y un mundialito de clubes en sus 2 años de estancia.
Si Delibašić no se quedó más tiempo en Madrid fue porque ocupaba plaza de extranjero: en 1983 el equipo merengue necesitaba un pívot pero no podía contratar a más foraneos por lo que 'Kindje' (tal y como le llamaban sus amigos) se ofreció como voluntario para abandonar la disciplina blanca siempre que le permitieran hacerse socio del club (previo pago de la cuota anual, por supuesto).
Por desgracia, otras de las cosas que caracterizaron a Delibašić fue su delicado estado de salud por su afición al tabaco y la bebida, lo que le costaría la vida en 2001 al negarse a dejarlos porque "no entendía por qué tenía que luchar" si casi todos sus amigos se estaban muriendo día tras día en la Guerra de los Balcanes.